ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳି

ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳି ମୁଖ୍ୟତଃ ଭାରତୀୟ ଉପମହାଦେଶରେ (ଭାରତ, ନେପାଳ, ବର୍ମା, ପାକିସ୍ଥାନ, ମାଳଦ୍ୱୀପ ଏବଂ ଶ୍ରୀଲଙ୍କା) ବ୍ୟବହୃତ ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତି ଉପରେ ଆଧାରିତ । ଏହି ପ୍ରଣାଳିରେ ବ୍ୟବହୃତ ଲକ୍ଷ (୧,୦୦,୦୦୦) ତଥା କୋଟି(୧,୦୦,୦୦,୦୦୦), ବିଶେଷ ଭାବରେ ଇଂରାଜୀ ପ୍ରଣାଳିରେ ବୃହତ୍ତର ସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରକାଶ ନିମିତ୍ତ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ୧୫୦,୦୦୦ ଟଂକାକୁ ୧.୫ ଲକ୍ଷ ଟଂକା କିମ୍ବା ୩୦,୦୦୦,୦୦୦ ଟଂକାକୁ ୩ କୋଟି ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରିବା ବିଶେଷ ଭାବେ ଦେଖାଯାଏ । କୋଟିଏରୁ ବୃହତ୍ତର ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁଁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିଭାଷା ଥିଲେ ହେଁଁ ଏହାର ବିଶେଷ ବ୍ୟବହାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ନାହିଁଁ ।

ଇତିହାସ

ବର୍ତ୍ତମାନ ଆମେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀ ଦଶଟି ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ଆଧାରିତ । ସେଗୁଡିକ ହେଲା; ୧,୨,୩,୪,୫,୬,୭,୮ ଓ ୦ । ଉକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାପଦ୍ଧତି ପ୍ରଥମେ ଭାରତୀୟଙ୍କଦ୍ୱାରା ପରିକଳ୍ପିତ ହୋଇଥିଲା ଓ ପରେ ଏହା ଆର୍ବ ଦେଶ ସମୂହରେ ପ୍ରଚଳିତ ହୋଇଥିଲା । ସେଥିପାଇଁ ଏହି ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀକୁ ହିନ୍ଦୁ-ଆରବୀ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ଦଶମିକ ପଦ୍ଧତି ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳିକୁ ଅଧିକ ସହଜ ଏବଂ ବୋଧଗମ୍ୟ କରିପାରିଛି । ଇତିହାସକାରଙ୍କ ମତରେ, ତୃତୀୟ ଶତାବ୍ଦୀର ମଧ୍ୟ ଭାଗରେ ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳିର ବ୍ୟବହାର ବ୍ରାହ୍ମୀ ଲିପିରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । ଅବଶ୍ୟ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ "ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ"ର ବିକାଶ ଏବଂ ବ୍ୟବହାର ହୋଇଛି । ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ୪୯୮ରେ ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞ ତଥା ଖଗୋଳ ବିଜ୍ଞାନୀ ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟ ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ କି, "ସ୍ଥାନମ୍ ସ୍ଥାନମ୍ ଦଶ ଗୁଣମ୍" ଅର୍ଥାତ, ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରତି ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ଦଶ ଗୁଣ ହିସାବରେ ବୃଦ୍ଧି/ହ୍ରାସ ହେବ । ଏହା ବାସ୍ତବରେ ଦଶମିକ ପଦ୍ଧତିର ସୃଷ୍ଟି । ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତିକୁ ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ସ୍ତରରେ ମାନ୍ୟତା ପ୍ରାପ୍ତ । ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ମାତ୍ର ଦଶଗୋଟି ସଂଖ୍ୟା (୦,୧,୨,୩,୪,୫,୬,୭,୮ ଏବଂ ୯) ବ୍ୟବହାର ପୂର୍ବକ ଯେତେ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାକୁ ମଧ୍ୟ ପ୍ରକାଶ କରିହେବ । ସାଂଖ୍ୟିକ ପ୍ରକାଶ ବେଳେ ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳିରେ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ-ବିଭାଜକର ବ୍ୟବହାର ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ସ୍ତରରେ ବ୍ୟବହାରଠାରୁ କିଞ୍ଚିତ ଅଲଗା ।

ପ୍ରାଚୀନ ଭାରତରେ ଚାରି ପ୍ରକାର ସାଂଖ୍ୟିକ ପଦ୍ଧତିର ବିକାଶ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । ସେଗୁଡିକ ହେଲା; ଖରୋଷ୍ଟି, ବ୍ରାହ୍ମି, ସାଂକେତିକ ଏବଂ ଆକ୍ଷରିକ । ଖରୋଷ୍ଟି ଲିପି ଯାହାକି ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମ ଭାରତରେ ବିଶେଷ ଭାବେ ପ୍ରଚଳିତ ଥିଲା ।

ଶୁନ୍ୟ ବା ଶୁନ

ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳିରେ ଶୁନ୍ୟ ବା ଶୁନ (୦)କୁ ଭାରତର ଅବଦାନ କୁହାଯାଏ । ବାସ୍ତବରେ ଶୁନ୍ୟର ପରି କଳ୍ପନା ହିଁଁ ସଂଖ୍ୟା ଜଗତରେ ଗଣନା ପଦ୍ଧତି ସହଜତର କରିପାରିଛି । ଜଣାଯାଏ, ଭାରତୀୟ ଗାଣିତିକ ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତ ସପ୍ତମ ଶତାବ୍ଦିର ପ୍ରଥମାର୍ଦ୍ଧରେ ଶୂନ୍ୟ ବା ଶୁନ ସହ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ପ୍ରାଥମିକ ଗାଣିତିକ କ୍ରିୟା ଯଥା ମିଶାଣ, ଫେଡାଣ, ଗୁଣନ ଏବଂ ହରଣ) ବିଷୟରେ ଆଲୋକପାତ କରିଥିଲେ । ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ଜଗତର ବିକାଶ ହୋଇ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ବିଭାଗ ସୃଷ୍ଟି କରାଯାଇଛି । ଫଳରେ ପ୍ରକାର ଭେଦରେ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା, ଭଗ୍ନାଂଶ, ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା, ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା, ଅବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା,ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା, ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା ଇତ୍ୟାଦିର ପରିଭାଷା ସହଜ ହୋଇପାରିଛି । ଶୁନର ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରତା ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟ ମାନଙ୍କରୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ହୋଇପାରିବ ।

• ଶୁନ, ମୌଳିକ କିମ୍ବା ଯୌଗିକ ନୁହେଁଁ ।
• ଶୁନଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅସମ୍ଭବ ଅଥବା ଅବାସ୍ତବ ।
• ଶୁନ୍ୟଦ୍ୱାରା ଯେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା ଶୁନ ହୁଏ ।

ସଂଖ୍ୟାର ଗାଣିତିକ ପ୍ରକାରଭେଦ

• ୧ଠାରୁ ସମସ୍ତ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ।
• ଯେଉଁଁସବୁ ସଂଖ୍ୟା ୨ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ସେ ସବୁ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ରୂପେ ବିଦିତ । ଅନ୍ୟଥା, ଦୁଇଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେଉ ନ ଥିବା ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
• ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଲବ ଓ ହରକୁ ନେଇ ଭଗ୍ନାଂଶ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ ହୋଇପାରୁଥିବା ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା । ପ୍ରକାରାନ୍ତରେ, ଯେଉଁଁସବୁ ସଂଖ୍ୟା ପରିମେୟ ନୁହେଁଁ, ସେସବୁ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରୁପେ ବିଦିତ ।
• ସାଂପ୍ରତିକ ସମୟରେ ଅବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାର ପରିକଳ୍ପନା ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରକୁ ନୂତନ ଖୋରାକ ଯୋଗାଇଛି ।

ବୈଦିକ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳି

ଭାରତୀୟ ବୈଦିକ ସାହିତ୍ୟରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତିର ସୂଚନା ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।

ଓଡ଼ିଆରେ ଲିଖନ ସଂଖ୍ୟା	ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା(ବିକଳ୍ପ ପ୍ରକାଶ)	ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶିତ ସଂଖ୍ୟା	ସଂଖ୍ୟା ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ
ଏକ	0,00,00୧	୧୦0	୧
ଦଶ	0,00,0୧୦	୧୦୧	୧୦
ଶତ	0,00,ଦଶ ଦଶ	୧୦୨	୧୦୦
ସହସ୍ର	0,0ଦଶ ଶତ	୧୦୩	୧,୦୦୦
ଅୟୁତ	0,ଦଶ ସହସ୍ର	୧୦୪	୧୦,୦୦୦
ଲକ୍ଷ	ଏକ ଶତ ହଜାର	୧୦୫	୧,୦୦,୦୦୦
ନିୟୁତ	ଦଶ ଲକ୍ଷ	୧୦୬	୧୦,୦୦,୦୦୦
କୋଟି	ଦଶ ନିୟୁତ	୧୦୭	୧,୦୦,୦୦,୦୦୦
ଅର୍ବୁଦ	ଶତ ନିୟୁତ	୧୦୮	୧୦,୦୦,୦୦,୦୦୦
ବୃନ୍ଦ	ଦଶ ହଜାର ଲକ୍ଷ	୧୦୯	୧,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦
ଖର୍ବ	ଏକ ହଜାର କୋଟି	୧0୧୦	୧୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦
ନିଖର୍ବ	ଦଶ ଖର୍ବ	୧0୧୧	୧,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦
ଶଙ୍ଖ	ଦଶ ଏକଶତ ଖର୍ବ	୧0୧୨	୧୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦
ପଦ୍ମ	ଦଶ ଶଙ୍ଖ	୧0୧୩	୧,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦
ସାଗର	ଦଶ ପଦ୍ମ	୧0୧୪	୧୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦
ଅନ୍ତ	ଦଶ ସାଗର	୧0୧୫	୧,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦
ମଧ୍ୟ	ଦଶ ଅନ୍ତ	୧0୧୬	୧୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦
ପରାର୍ଦ୍ଧ	ଦଶ ମଧ୍ୟ	୧୦୧୭	୧,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦