ସଂଖ୍ୟା ରେଖା

ମୂଳଭୂତ ଗଣିତରେ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ହେଉଛି ଏକ ମାନକ ଚିହ୍ନିତ ଜ୍ୟାମିତିକ ସରଳ ରେଖାଚିତ୍ର ଯେଉଁଥିରେ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଜଗତର ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଇପାରିବ । ଏହି ଜ୍ୟାମିତିକ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଚିହ୍ନଟ ବା ପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ । ଚିତ୍ରରେ କେବଳ ଧନାତ୍ମକ ୯ ଏବଂ ଋଣାତ୍ମକ ୯ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ସବୁ ଦର୍ଶାଯାଇଥିଲେ ବି ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ସମସ୍ତ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଯଥା; ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା (ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ ଋଣାତ୍ମକ ), ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା, ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଇତ୍ୟାଦି ସମସ୍ତ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଇପାରିବ । ଅର୍ଥାତ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁ କୌଣସି ନା କୌଣସି ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାକୁ ପ୍ରକାଶ କରେ ।

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା

କିପରି ଆଙ୍କିବା

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ସାଧାରଣତଃ ଭୂସମାନ୍ତର ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ସରଳରେଖା ଭାବେ ଅଙ୍କାଯାଇପାରିବ । ଅବଶ୍ୟ କାର୍ଟେସିଆନ ଜ୍ୟାମିତିରେ ଏହି ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଭୂଲମ୍ବ ଅବସ୍ଥାରେ ମଧ୍ୟ ଅଙ୍କାଯାଏ । ତେବେ ଏହାର ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ ଏବଂ ଶେଷ ବିନ୍ଦୁ ନ ଥାଏ । ସେଥିପାଇଁ ଉଭୟ ପ୍ରାନ୍ତ ପରସ୍ପର ବୀପରୀତମୁଖୀ ଦୁଇ ତୀର ଚିହ୍ନଦ୍ୱାରା ଚିହ୍ନିତ ହୋଇଥାଏ । ଗାଣିତିକ ଅର୍ଥରେ ଏହା ବୁଝାଏ ଯେ ସର୍ବ ନିମ୍ନ ଏବଂ ସର୍ବ ବୃହତ୍ତ ବାସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ନାହିଁ । ଏହି ଜ୍ୟାମିତିକ ରେଖାର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁକୁ ସାଧାରଣତଃ ଶୁନ (୦) ମାନକ ଭାବେ ମାନାଙ୍କିତ କରାଯାଇ ସମାନ ସମାନ ବ୍ୟବଧାନରେ ଏହାର ବାମଦିଗରେ ଋଣରାଶି ଏବଂ ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗରେ ଧନରାଶି ସମୂହର ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । ଭୂଲମ୍ବ ରେଖା ହୋଇଥିବା ସ୍ଥଳେ ମଧ୍ୟ ବିନ୍ଦୁର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱକୁ ଧନ ରାଶି ସମୂହ ଏବଂ ମଧ୍ୟ ବିନ୍ଦୁର ନିମ୍ନକୁ ଋଣରାଶି ସମୂହ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ରେଖା ଆଦ୍ୟ ଏବଂ ଅନ୍ତ ବିନ୍ଦୁ ବିହୀନ ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଭଳି ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଅସୀମିତ ଦୂରତା ଯାଏଁ ବଢିପାରେ ।

ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱୟର ତୁଳନା

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ସାହାଯ୍ୟରେ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ଯେ କୌଣସି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ତୁଳନା ସହଜତର ହୋଇଥାଏ ।

• ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ ବା ସମ୍ବନ୍ଧିତ ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ସଂଖ୍ୟାରେଖାର ଡାହାଣ ଆଡକୁ ରହୁଥିବା ସଂଖ୍ୟାଟି ସାଧାରଣତଃ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ହୋଇଥାଏ ।
• ପ୍ରକାରାନ୍ତରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ ବା ସମ୍ବନ୍ଧିତ ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ସଂଖ୍ୟାରେଖାର ବାମ ଆଡକୁ ରହୁଥିବା ସଂଖ୍ୟାଟି ସାଧାରଣତଃ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତ୍ତର ହୋଇଥାଏ ।

ତୁଳନା ପାଇଁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ (ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ) ଚିହ୍ନଟ କରିବାପରେ ଏହି ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ମାନକ ଦୂରତା ହେବ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ଉପରିସ୍ଥ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଧନାତ୍ମକ ୧ ଏବଂ ଋଣାତ୍ମକ ୧ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର ହେଉଛି ଏହି ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ଅର୍ଥାତ ୨ ।