ପାଇ

ଏହି ଲେଖାଟି $π$ ସଂଖ୍ୟା ବାବଦରେ । ଗ୍ରୀକ ଅକ୍ଷର, ପାଇ (ଅକ୍ଷର) ପ୍ରସଙ୍ଗଟି ଦେଖନ୍ତୁ ।

$π$ (ପାଇ) ସଂଖ୍ୟାଟି ହେଉଛି ଏକ ଗାଣିତିକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ, ଏକ ବୃତ୍ତର ପରିଧି ସହ ବ୍ୟାସର ଅନୁପାତକୁ ବୁଝାଏ । ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ପାଖାପାଖି ୩.୧୪୧୫୯ ଅଟେ । ଅଷ୍ଟାଦଶ ଶତାବ୍ଦୀର ମଧ୍ୟ ଭାଗରୁ ଏହାକୁ ଗ୍ରୀକ ଅକ୍ଷର $π$ ସୁଚା ଯାଇଆସୁଅଛି, ଯଦିଓ ବେଳେବେଳେ ଏହାକୁ "ପାଇ" (/paɪ/) ବୋଲି ଉଚ୍ଚାରଣ କରାଯାଇଥାଏ ।^[୧]

ବୃତ୍ତର ଆକୃତି ଯେତେ ବଡ଼ ବା ସାନ ହେଉପଛେ ଉଭୟ ଯୁକ୍ତିମୂଳକ ଓ ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ଭାବରେ ପ୍ରମାଣ କରାଯାଇଛି ଯେ, ଯେକୌଣସି ବୃତ୍ତର ସର୍ବଦା ପରିଧି/ବ୍ୟାସ = ଏକ ଧ୍ରୁବାଙ୍କ । ଏହି ଧୃବାଙ୍କକୁ ଗ୍ରୀକ୍ ଅକ୍ଷର "ପାଇ" ନାମରେ ଅଭିହିତ କରାଯାଇଛି । ଏହା ହେଉଛି ପାଇର ଅସରନ୍ତି ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ୩.୧୪୧୫୯୨...... ଯାହାକି ୧୭୦୬ ମସିହାରେ ଗଣିତଜ୍ଞ ଉଇଲିୟମ୍ ଜୋନସ୍ ଦର୍ଶାଇ ଥିଲେ । ୧୭୬୧ ମସିହାରେ ଗଣିତ ଲାମ୍ବବେର୍ଟ ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ ଯେ, ପାଇ ଏକ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା । ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ମୂଲ୍ୟ ନିରୁପଣ କରିବା ପାଇଁ ୨୫୦୦ ବର୍ଷ ହେଲା ଚେଷ୍ଟା ହୋଇ ଆସୁଅଛି । ଗ୍ରୀକ୍ ଗଣିତଜ୍ଞ ଆର୍କିମେଡିସ୍‌ଙ୍କ ଅନୁଯାୟୀ ପାଇର ଆସନ୍ନମାନ 22/7 ସାମାନ୍ୟ ଅଧିକ ଅଟେ । ପାଇର ପ୍ରକୃତ ମାନଠାରୁ ଉପରକ୍ତ ଆସନ୍ନମାନ 22/7, ସାମାନ୍ୟ ଅଧିକ ଅଟେ ।

ପାଇର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାର ପ୍ରଣାଳୀ

ପାଇର ଆସନ୍ନମାନ ଉଭୟ ଜ୍ୟାମିତିକ ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ପଦ୍ଧତିରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ । ବର୍ତ୍ତମାନ ଆମେ ଜ୍ୟାମିତିକ ପ୍ରଣାଳୀରେ ପାଇର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ।

ଚିତ୍ତ୍ରରେ ABCD ବୃତ୍ତରେ ବହିଲିଖିତ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ଓ PQRS ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର । O, ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ଏବଂ ବ୍ୟାସ = PR = QS = d । ABCD ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 4d.