ଅଷ୍ଟଭୁଜ

ଜ୍ୟାମିତି ଅନୁସାରେ ଅଷ୍ଟଭୁଜ ହେଉଛି, ଆଠ 'ବାହୁ' ଓ ଆଠ 'କୋଣ' ଥିବା ବନ୍ଦ ଜ୍ୟାମିତିକ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାକି ଏକ ବହୁଭୂଜ । ଏହାର ଆଠ ବାହୁ ତଥା ଆଠ କୋଣ ପରସ୍ପର ସମାନ ହେଲେ ଏହାକୁ ସମ-ଅଷ୍ଟଭୁଜକହନ୍ତି । ଯେ କୌଣସି ଅଷ୍ଟଭୁଜର ଆଠ କୋଣର ସମଷ୍ଟି:

ଜ୍ୟାମିତିକ ଧର୍ମସମ୍ପାଦନ କରନ୍ତୁ

  • ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ସମସ୍ତ ଶିର୍ଷବିନ୍ଦୁ ସମବୃତ୍ତୀୟ ହୁଅନ୍ତି ଅର୍ଥାତ୍‌ ଏହାର ସମସ୍ତ ଶିର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଏହାର ବହିଃ ବୃତ୍ତର ପରିଧି ଉପରିସ୍ଥ ହେବେ ।
  • ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ସମସ୍ତ ଅନ୍ତରସ୍ଥ କୋଣ ୧୩୫° ସହ ସମାନ ହେବ ।

କ୍ଷେତ୍ରଫଳସମ୍ପାଦନ କରନ୍ତୁ

a ପରିମାପ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ:

 

'R' ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତଟି ଯଦି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ପରିଲିଖିତ ହୋଇଥାଏ ତେବେ ଏହି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ:

 

'R' ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତଟି ଯଦି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ହୋଇଥାଏ ତେବେ ଏହି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ:

 

ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ପରିଲିଖିତ ଏବଂ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧସମ୍ପାଦନ କରନ୍ତୁ

'a' ପରିମାପର ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ପରିର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ହେବ:[୧]

 

ଏବଂ ସେହିପରି ସ୍ଥଳେ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ହେବ-

 

ଅଙ୍କନସମ୍ପାଦନ କରନ୍ତୁ

 
ଦତ୍ତ ବୃତ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଆନ୍ତର୍ଲିଖିତ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜ ଅଙ୍କନ

ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜ ଅଙ୍କନସମ୍ପାଦନ କରନ୍ତୁ

  • ଦତ୍ତ ମାପର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ସରଳରେଖା ଉପରେ ବୃତ୍ତଟିଏ ଆଙ୍କ ।
  • ବର୍ତ୍ତମାନ ବ୍ୟାସଟି ଉପରେ ଲମ୍ବ ଭାବେ ଆଉ ଏକ ରେଖା ଆଙ୍କ । ଏହି ରେଖା ଦ୍ୱୟ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ବିନ୍ଦୁରେ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରିବେ ।
  • ବର୍ତ୍ତମାନ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ଦୁଇଟି ସମକୋଣର ଦୁଇଟି ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ ରେଖା ଆଙ୍କ ଯାହାକି ଆଉ ଦୁଇଟି ବ୍ୟାସ ହେବେ ।
  • ଏହି ଚାରୋଟି ବ୍ୟାସ ବୃତ୍ତକୁ ଆଠୋଟି ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ । ଏହି ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡିକୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ଯୋଗକଲେ ଏକ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ଅଙ୍କନ ହୋଇପାରିବ ।

ଆଧାରସମ୍ପାଦନ କରନ୍ତୁ

  1. Weisstein, Eric. "Octagon." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Octagon.html

ବାହାର ଲିଙ୍କସମ୍ପାଦନ କରନ୍ତୁ