"ମାଟ୍ରିକ୍ସ" ପୃଷ୍ଠାର ସଂସ୍କରଣ‌ଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ତଫାତ

Content deleted Content added
ଟିକେ Bot: Automated text replacement (-୍ଵ +୍ୱ)
No edit summary
୫ କ ଧାଡ଼ି:
 
==ପରିଭାଷା==
ସର୍ବପ୍ରଥମେ ସିଲବେଷ୍ଟର (1850 BC), ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଏହି ପରିଭାଷା ଦେଇଥିଲେ : 【ସଂଖ୍ୟା ମାନଙ୍କର କୌଣସି ଆୟତାକାର ସାରଣୀକୁ, ଯେଉଁଥିରୁ "ସାରଣୀକ" (determinants) ତିଆରି ହୋଇପାରେ, ତାହାକୁ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ କୁହାଯାଏ ।】 ଆଧୁନିକ ସମୟରେ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସକୁ ଏକ ଅତି -ସମୀକ୍ଷ (hypercomplex) ସଂଖ୍ୟା ରୂପେ ଜଣାଯାଏଜଣାଯାଉଥିଲା । ଏହି ଦୃଷ୍ଟିକୋଣର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ହେଉଛନ୍ତି ମିଲ୍ଟନ (1853 BCବିସି) ଏବଂ କେଲୀ (1858 ବସିବିସି)।<ref>Anton, Howard (1987), Elementary Linear Algebra (5th ed.), New York: Wiley, ISBN 0-471-84819-0</ref>
:<math>\mathbf{A} = \begin{bmatrix}
-1.3 & 0.6 \\
୨୮ କ ଧାଡ଼ି:
2 & 6 & 3
\end{bmatrix}</math>
| ଏଥିରେ ଗୋଟିଏରୁ ଅଧିକ ପଂକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ରହିଥିବା ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଆସିଥାଏ । ଏହାକୁ କିଛି ସ୍ଥିତିରେ ଅଦିଷ୍ଟ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ , ଶୂନ୍ୟ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଓ ତ୍ରିଭୂଜୀୟ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।
|}
 
୪୭ କ ଧାଡ଼ି:
\end{array} \right) \in \mathbb{R}^{m \times n}
</math>
ମୁଖ୍ୟତଃ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସକୁ "A" ଦ୍ୱାରା ଦର୍ଶାଯାଏ । a<sub>11</sub> କିମ୍ବା a<sub>1,1</sub> ଦ୍ୱାରା ପଂକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭର ମାନ ଦେଖା ଯାଇଥାଏ । ଉପରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଉଡାହାରଣରେ a<sub>11</sub> ପ୍ରଥମ ପଂକ୍ତିରେ ଓ ପ୍ରଥମ ସ୍ତମ୍ଭରେ ରହିଛି । ଏହି କାରଣରୁ ଏହାକୁ 1,1 ଲେଖି ଦର୍ଶାଇ ଦିଆ ଯାଇଛିଦିଆଯାଇଛି । ଏହିପ୍ରକାରେ a<sub>12</sub> କିମ୍ବା a<sub>1,2</sub> ପ୍ରଥମ ପଂକ୍ତିରେ ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ରହିଛି । ଦ୍ୱିତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ରହିବା କାରଣରୁ ଶେଷରେ 2 ଲେଖା ଯାଇଛି । ପଂକ୍ତିର ସମସ୍ତ ମାନ m ଓ ସ୍ତମ୍ଭର ସମସ୍ତ ମାନକୁ nଦ୍ୱାରାn ଦ୍ୱାରା ଦର୍ଶାଇ ଦିଆ ଯାଇଛିଦିଆଯାଇଛି
 
==ରୈଖିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ==
ନିମ୍ନଲିଖିତ ତାଲିକା ବହୁ 2 × 22×2 ବାସ୍ତବିକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ| 2-by -2 ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସକୁ '''R'''<sup>2</sup> ଦ୍ୱାରା ସମ୍ବନ୍ଧିତ ରେଖା ମାନଚିତ୍ର ସହିତ ଦେଖାଇଥାଏ । ନୀଳ ମୂଳକୁ ସବୁଜ ରଙ୍ଗର ଗ୍ରେଡ ଓ ଆକୃତିର ମ୍ୟାପମାପ କରାଯାଏ । ମୂଳ (0,0) ଏକ କଳା ବିନ୍ଦୁ ସହିତ ଚିହ୍ନିତଚିହ୍ନଟ ହୋଇଛି ।
 
{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:1em auto 1em auto;"
୮୨ କ ଧାଡ଼ି:
 
==ଇତିହାସ==
ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ବହୁ ଲମ୍ବାପୁରାତନ ଇତିହାସ ରହିଛି କିନ୍ତୁ ରେଖା ଗଣନା ହେତୁ ଏହାର ବ୍ୟବହାର 1800 ବର୍ଷ ପରେ ହିଁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇପାରିଲା । ଚୀନ ପାଠ୍ୟ "ଗଣିତ କଳାର ୯ଟି ଅଧ୍ୟାୟ" ଦ୍ୱିତୀୟ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଲେଖା ଯାଇଥିବା ଏହାର ପ୍ରଥମ ଉଦାହରଣ ଥିଲା , ଯେଉଁଥିରେ ଏହାକୁ ଏକ ପ୍ରକାର ବ୍ୟୁହ ସରଞ୍ଚନା ରୂପେ ସମାଧାନ କରାଯାଇଥିଲା । ଏହାପରେ 1545 ବର୍ଷରେ ଇଟାଲୀ ଗଣିତଜ୍ଞ "ଗେରୋଲାମୋ କାର୍ଡନୋ" ଏହି ବିଧିକୁ ଚୀନରୁ ନେଇ ୟୁରୋପରେ "ଅର୍ସ ମେଗ୍ନ" ନାମରେ ପ୍ରକାଶିତ କରିଥିଲେ ।<ref name=":1">Discrete Mathematics 4th Ed. Dossey, Otto, Spense, Vanden Eynden, Published by Addison Wesley, October 10, 2001 ISBN 978-0321079121 | p.564-565</ref> ଜାପାନର ଗଣିତଜ୍ଞ "ସେକୀ" ମଧ୍ୟ ଏହି ବିଧିରେ 1683 ବର୍ଷରେ ବହୁ ଗଣିତ ସମିକରଣର ସମାଧାନ କରିଥିଲେ ।<ref>{{cite book |last1= |first1= |authorlink1= |last2= |authorlink2=Wang Ling (historian) |title=Science and Civilisation in China |url=http://books.google.com/books?id=jfQ9E0u4pLAC&pg=PA117 |volume=III |year=1959 |publisher=କେମ୍ବ୍ରିଜ ବିବି |location=କେମ୍ବ୍ରିଜ |isbn=9780521058018 |page=117}}</ref> ଏହାପରେ ଡ଼ଚର ଗଣିତଜ୍ଞ "ଜେନ ଡ଼େ ବିଟ୍ଟ" ଏହାର ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ରୂପ 1659 ବର୍ଷରେ ଏକ ପୁସ୍ତକରେ ପ୍ରକାଶିତ କରିଥିଲେ ।<ref name=":0">Discrete Mathematics 4th Ed. Dossey, Otto, Spense, Vanden Eynden, Published by Addison Wesley, October 10, 2001 ISBN 978-0321079121 | p.564</ref>
 
==ଗ୍ରାଫ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ==