"ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା" ପୃଷ୍ଠାର ସଂସ୍କରଣ‌ଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ତଫାତ

'''ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା''' ଗୋଟିଏ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଯାହାକି ଏକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ''a''/''b'', ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ, (ଏଠାରେ ''a'' ଏକ [[ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା]] ଓ ''b'' ଶୂନ୍ୟ ଛଡ଼ା ଅନ୍ୟ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା । ପ୍ରକାରାନ୍ତରେ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ସେଟରେ ଯେଉଁସବୁ ସଂଖ୍ୟା [[ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା|ପରିମେୟ]] ନୁହେଁ ସେ ସବୁ ହେଉଛନ୍ତି ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା । [[ସଂଖ୍ୟା ରେଖା]] ରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖାକୁ ରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ମାଧ୍ୟମରେ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ । ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କରିବା ବେଳେ ତାହା ସସୀମ ଦଶମିକ କିମ୍ବା ପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ ନ ହୋଇ ଅସୀମ ଦଶମିକ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ । ଯେଉଁ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାସବୁ ପରିମେୟ ନୁହନ୍ତି ସେ ସବୁ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଅଟନ୍ତି , ଯଥା;୨ର ବର୍ଗମୂଳ (√୨), ପାଇ [[Pi|{{pi}}]] ..... ଇତ୍ୟାଦି । ଅଷ୍ଟାଦଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ [[ଜୋହାନ୍ନ ହେନ୍ରିକ୍ ଲାମ୍ବର୍ଟ]] ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ ଯେ {{pi}} ଗୋଟିଏ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ।<ref>{{citation|editor1-last = Berggren|editor1-first = Lennart|editor2-last = Borwein|editor2-first = Jonathan M.|editor2-link = Jonathan M. Borwein| editor3-last = Borwein|editor3-first = Peter B.|editor3-link = Peter B. Borwein|last = Lindemann|first = Ferdinand von|origyear = 1882|chapter = Ueber die Zahl {{pi}}|title = Pi, a source book|place = New York|publisher = [[Springer Science+Business Media|Springer-Verlag]] |year = 2004|edition = 3rd|pages = 194–225|isbn = 0-387-20571-3}}</ref>

ଭାରତୀୟ ସଂଦର୍ଭରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଉଲ୍ଲେଖ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ରଚିତ ସଂହିତା, ବ୍ରାହ୍ମଣ, ଇତ୍ୟାଦି ରଚନାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । <ref name="historyofscience">{{cite book|last=Bag|title=Indian Journal of History of Science, 25(1-4), 1990}}</ref>ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ସପ୍ତମ ଶତାବ୍ଦୀ ବେଳକୁ ଭାରତୀୟ ଗାଣିତିକ ମାନବ(c. 750 – 690 BC) ଜ୍ଞାତଥିଲେ ଯେ ୨ ଏବଂ ୬୧ ଭଳି କିଛି ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ସଠିକ ଭାବେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ । ଜଣାଯାଏ, [[ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟ]] (5th century AD) [[ପାଇ]] ର ସଠିକ ମୂଲ୍ୟ କେବଳ ଦଶମିକ ପାଞ୍ଚ ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବାହାର କରି ଏହାକୁ ପାଇର ଆସନ୍ନ ମୂଲ୍ୟ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ ।

* ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାର ସେଟ ଅସୀମ, କିନ୍ତୁ [[ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା]] ର ସେଟ ସସୀମ ଅଟେ । ଅତଏବ ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତିରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ସେଟ ଅସୀମ ଅଟେ ।