"ଅଷ୍ଟଭୁଜ" ପୃଷ୍ଠାର ସଂସ୍କରଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ତଫାତ
Content deleted Content added
Hpsatapathy (ଆଲୋଚନା | ଅବଦାନ) ଟିକେNo edit summary |
Hpsatapathy (ଆଲୋଚନା | ଅବଦାନ) ଟିକେ ତଥ୍ୟ ଯୋଡିବା |
||
୧ କ ଧାଡ଼ି:
{{ଛୋଟ|Octagon}}
[[File:01-Octagon.svg|thumb|ଅଷ୍ଟଭୁଜ]]
[[ଜ୍ୟାମିତି]] ଅନୁସାରେ '''ଅଷ୍ଟଭୁଜ''' ହେଉଛି, ଆଠ 'ବାହୁ' ଓ ଆଠ 'କୋଣ' ଥିବା ବନ୍ଦ ଜ୍ୟାମିତିକ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାକି ଏକ [[ବହୁଭୂଜ]] । ଏହାର ଆଠ ବାହୁ ତଥା ଆଠ କୋଣ ପରସ୍ପର ସମାନ ହେଲେ ଏହାକୁ ସମ-ଅଷ୍ଟଭୁଜକହନ୍ତି । ଯେ କୌଣସି ଅଷ୍ଟଭୁଜର ଆଠ କୋଣର ସମଷ୍ଟି: <math>\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle D+\angle E+\angle F=
== ଜ୍ୟାମିତିକ ଧର୍ମ ==
* ସମ
* ସମ ଷଡ଼ଭୂଜର ବହିର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 'R' ହେଲେ, ଏହାର ବାହୁର ଦୂରତା ମଧ୍ୟ R ସହ ସମାନ ହେବ ।
* ସମ ଷଡ଼ଭୂଜର ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 'R' ହେଲେ, ଏହାର ବାହୁର ଦୂରତା = <math>\tfrac{2}{\sqrt{3}}</math> × R ସହ ସମାନ ହେବ ।
=== କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ===
''a'' ପରିମାପ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ:
:<math>A = 2 \cot \frac{\pi}{8} a^2 = 2(1+\sqrt{2})a^2 \simeq 4.828\,a^2.</math>
'R' ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତଟି ଯଦି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ପରିଲିଖିତ ହୋଇଥାଏ ତେବେ ଏହି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ:
:<math>A = 4 \sin \frac{\pi}{4} R^2 = 2\sqrt{2}R^2 \simeq 2.828\,R^2.</math>
'R' ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତଟି ଯଦି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ହୋଇଥାଏ ତେବେ ଏହି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ:
:<math>A = 8 \tan \frac{\pi}{8} r^2 = 8(\sqrt{2}-1)r^2 \simeq 3.314\,r^2.</math>
== ଅଙ୍କନ ==
[[File:Regular Hexagon Inscribed in a Circle.gif|thumb| ବୃତ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ସମ ଷଡ଼ଭୂଜର ଅନ୍ତର୍ଲିଖନ]]
| |||