"ପଞ୍ଚଭୂଜ" ପୃଷ୍ଠାର ସଂସ୍କରଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ତଫାତ
Content deleted Content added
Hpsatapathy (ଆଲୋଚନା | ଅବଦାନ) ଟିକେNo edit summary |
Hpsatapathy (ଆଲୋଚନା | ଅବଦାନ) ଟିକେ ଆଧାର ଯୋଡିବା |
||
୧ କ ଧାଡ଼ି:
{{ଛୋଟ|Pentagon}}
[[File:Pentagon.svg|thumb|ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜ]]
[[ଯୁକ୍ଲିଡୀୟ ଜ୍ୟାମିତି]] ଅନୁସାରେ '''ପଞ୍ଚଭୂଜ''' ହେଉଛି, ପାଞ୍ଚ 'ବାହୁ' ଓ ପାଞ୍ଚ 'କୋଣ' ଥିବା ବନ୍ଦ ଜ୍ୟାମିତିକ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାକି ଏକ [[ବହୁଭୂଜ]] । ଏହାର ପାଞ୍ଚ କୋଣର ସମଷ୍ଟି: <math>\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle D=540^{\circ}.</math>
== ପ୍ରକାର ==
ପଞ୍ଚଭୂଜ ମୁଖ୍ୟତଃ ଦୁଇ ପ୍ରକାର, ଯଥା: ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜ ଓ ବିଷମ ପଞ୍ଚଭୂଜ ।
=== ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜ ===
ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜର ପାଞ୍ଚ ବାହୁ ତଥା ପାଞ୍ଚ ଅନ୍ତଃକୋଣ ସମାନ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅନ୍ତଃ କୋଣ ୧୦୮° ତଥା ପାଞ୍ଚ କୋଣର ସମଷ୍ଟି ୫୪୦° । ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜ ହେଉଛି ବୃତ୍ତୀୟ ପଞ୍ଚଭୂଜର ଏକ ଉଦାହରଣ ।
=== ବିଷମ ପଞ୍ଚଭୂଜ ===
ବିଷମ ପଞ୍ଚଭୂଜର ପାଞ୍ଚ ବାହୁ ତଥା ପାଞ୍ଚ ଅନ୍ତଃକୋଣ ସମାନ ନୁହେଁ , ତେବେ ପାଞ୍ଚ କୋଣର ସମଷ୍ଟି ୫୪୦° ।
୧୨ କ ଧାଡ଼ି:
* ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜଟିଏ ଏକ 'R' ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ହେଲେ, ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (A) ହେବ:
:<math>A = \frac{{t^2 \sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }}{4} = \frac{5t^2 \tan(54^\circ)}{4} \approx 1.720 t^2.</math>
* ଏକ ବୃତ୍ତୀୟ ପଞ୍ଚଭୂଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଏକ ସାତ-ଡିଗ୍ରୀ ବିଶିଷ୍ଟ ବହୁପଦୀ ସମୀକରଣର ଏକ ବୀଜର ବର୍ଗମୂଳର ଏକ-ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ ହୋଇପାରିବ । <ref>Weisstein, Eric W. "Cyclic Pentagon." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. [http://mathworld.wolfram.com/CyclicPentagon.html]</ref><ref>{{cite journal |last=Robbins |first=D. P. |date=1994 |title=Areas of Polygons Inscribed in a Circle |journal=Discrete and Computational Geometry |volume=12 |pages=223–236 |doi=10.1007/bf02574377}}</ref><ref>{{cite journal |last=Robbins |first=D. P. |date=1995 |title=Areas of Polygons Inscribed in a Circle |journal=The American Mathematical Monthly |volume=102 |pages=523–530 |doi=10.2307/2974766}}</ref>
*
== ଅଙ୍କନ ==
| |||