"ଆର୍କମିଡ଼ିସ" ପୃଷ୍ଠାର ସଂସ୍କରଣ‌ଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ତଫାତ

ସେ ନିଃଶେଷୀକରଣ (exhaustion) ପ୍ରଣାଳୀ ବ୍ୟବହାର କରି ପାରାବୋଲାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସହିତ 'ଅସଂଖ୍ୟ' ମିଶାଣର ଏବଂ ଉତ୍କୃଷ୍ଟ ହାରାହାରି ପାଇ (π)ର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିଥିଲେ । ଆହୁରି ମଧ୍ୟ ସେ ସର୍ତ୍ପଳ ବିୟରିଙ୍ଗ ବୋଲି ତାହାର ନାମ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିଥିଲେ, ପୃଷ୍ଠ ପରିକ୍ରମଣ ଆୟତନ ପାଇଁ ସୂତ୍ର ଏବଂ ବହୁତ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାମାନ ନିରୂପଣ କରିବା ପାଇଁ କୌଶଳ ପ୍ରଣାଳୀ ଉଦ୍ଭାବନ କରିଥିଲେ । ସିରାକସ ଦଖଲ କରିବା ସମୟରେ ଜନୈକ ରୋମାନ ସୈନ୍ୟ ତାଙ୍କୁ ହତ୍ୟା କରିଥିଲେ, ଯଦିଓ ତାଙ୍କର କୌଣସି କ୍ଷତି ନ କରିବା ପାଇଁ ନିର୍ଦେଶ ଥିଲା । ସିସେରୋ (Cicero)ଙ୍କ ବର୍ଣ୍ଣନା ଅନୁସାରେ ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌ଙ୍କ କବର ଉପରେ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ଏକ ଗୋଲକ ଯାହା ଗୋଟିଏ ସ୍ତମ୍ଭାକୃତି ବସ୍ତୁ ଭିତରେ ଖୋଦିତ ହୋଇଥିଲା । ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌ ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ ଯେ ସେହି ଗୋଲକଟି ସ୍ତମ୍ଭାକୃତି ବସ୍ତୁର ଆଧାର ସହ ପରପୃଷ୍ଠର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଏବଂ ଆୟତନର ଦୁଇ ତୃତୀୟାଂଶ । ଏହାଥିଲା ତାଙ୍କର ସମସ୍ତ ଗାଣିତିକ ସଫଳତା ମଧ୍ୟରେ ଏକ ବିଶିଷ୍ଠବିଶିଷ୍ଟ ସଫଳତା । <ref name=bg>http://orissabigyanacademy.nic.in/pdf/Bigyan_Diganta-March-2012.pdf Monthly Odia magazine "Bigyan Diganta"(March,2012 )</ref>

ତାଙ୍କ ବିଷୟରେ ସାଧାରଣ ଭାବେ ବର୍ଣ୍ଣିତ କାହାଣୀ ଅନୁଯାୟୀ ଅନିୟମିତ ଆକାରରେ କୌଣସି ବସ୍ତୁର ଆୟତନ ମାପିବା ପାଇଁ ସେ ଉପାୟ ଉଦ୍ଭାବନ କରିଥିଲେ । ଭିତ୍ରୁଭିୟସଙ୍କ (Vitruvius) ମତାନୁସାରେ ଲରେଲ ଜୟପତ୍ର (laurel wreath) ମାଲ୍ୟାକାରର ଏକ ନୂତନ ମୁକୁଟ ରାଜା ହାଇରୋ-ଦ୍ଵିତୀୟ (King Hiero II)ଙ୍କ ପାଇଁ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହୋଇଥିଲା । ଏହା ଖାଣ୍ଟି ସୁନାରେ ତିଆରି କିମ୍ବା ଅସାଧୁ ବଣିଆ ଏଥିରେ ରୂପା ମିଶାଇଥିଲା ତାହା ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ପାଇଁ ତାଙ୍କୁ ଦାୟିତ୍ଵ ଦିଆଯାଇଥିଲା । ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌ଙ୍କୁ ମୁକୁଟଟି ନ'ଭାଙ୍ଗି ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ କରିବାକୁ ପଡ଼ିଥିଲା । ତେଣୁ ସେ ଏହାକୁ ନତରଳାଇ ଏହାର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଘନଫଳ ଦ୍ଵାରା ମାପିବା ପାଇଁ ଏକ ସରଳ ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରିଥିଲେ । ଯେତେବେଳେ ସେ ଜଳକୁଣ୍ଡରେ ଗାଧୋଉଥିଲେ, ସେ ଦେଖିଲେ ପାଣିର ଉଚ୍ଚତା ବଢ଼ିଯାଉଛି । ସେ ଚିନ୍ତାକଲେ ଯେ ଏହାର ପରିମାଣ ବ୍ୟବହାର କରି ମୁକୁଟର ଆୟତନ ନିରୂପଣ କରିହେବ । ତେଣୁ ମୁକୁଟଟି ପାଣିରେ ବୁଡ଼ାଇଲେ ଏହାର ଆୟତନ ସହିତ ସମାନ ପାଣି ସମୁଦାୟ ପାଣିରୁ ଅପସୃତ ହେବ । ତେଣୁ ମୁକୁଟର ଓଜନକୁ ଅପସୃତ ପାଣିର ଆୟତନ ଦ୍ଵାରା ହରଣ କଲେ ଏହାର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଜଣାପଡ଼ିବ । ମୁକୁଟର ସାନ୍ଦ୍ରତା କମ ହେବ ଯଦି ମୁକୁଟ ସହିତ କିଛି ଅଳ୍ପ ସାନ୍ଦ୍ରତା ବିଶିଷ୍ଠବିଶିଷ୍ଟ ଶସ୍ତା ଧାତୁ ମିଶିଥାଏ । ପରେ ସେ ନିଜର ଆବିଷ୍କାରରେ ଉତଫୁଲ୍ଲିତ ହୋଇ ବିନା ପୋଷାକରେ ରାସ୍ତାରେ ନାଚିବାକୁ ଲାଗିଲେ ଏବଂ ପାଟିକରି କହିଲେ "ଇଉରେକା" ("eureka") ଅର୍ଥାତ "ମୁଁ ଏହା ପାଇଗଲି" । ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌ଙ୍କ ସୁନା ମୁକୁଟ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କାହାଣୀ ତାଙ୍କ ଲେଖାଗୁଡ଼ିକରେ ପଞ୍ଜିକୃତ ହୋଇ ନଥିଲା । କିନ୍ତୁ ତାଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ରଚିତ ଭାସମାନ ବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ନିବନ୍ଧରେ ଏହି ସୂତ୍ର ଉଦସ୍ଥିତି ବିଜ୍ଞାନରେ ଆର୍କ୍‌ମିଡ଼ିସ୍‌ଙ୍କ ସୂତ୍ର ରୂପେ ଅଭିହିତ । ଏହି ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ ଯଦି କୌଣସି ବସ୍ତୁକୁ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ବୁଡ଼ାଯାଏ ତେବେ ତାହାର ଓଜନ ବାହାରି ଯାଉଥିବା ତରଳ ପଦାର୍ଥର ଓଜନ ସହିତ ସମାନ ହେବ ।